جواب کار در کلاس صفحه ۴۳ ریاضی (1)

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی (1)

ریاضی (1) | درس سوم: روابط بین نسبت‌های مثلثاتی

صفحه ۴۳
سؤال 1

با توجه به رابطهٔ بالا، یعنی \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) جاهای خالی را پر کنید:

الف) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \Rightarrow \sin^2\alpha=\ldots\ldots\ldots \Rightarrow \sin\alpha=\pm\sqrt{\ldots\ldots\ldots}\)

ب) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \Rightarrow \cos^2\alpha=\ldots\ldots\ldots \Rightarrow \cos\alpha=\pm\sqrt{\ldots\ldots\ldots}\)

پاسخ

الف) از رابطهٔ اصلی شروع می‌کنیم:

\[\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \Rightarrow \sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha \Rightarrow \sin\alpha=\pm\sqrt{1-\cos^2\alpha}\]

ب) به همین ترتیب، جملهٔ \(\sin^2\alpha\) را به طرف دیگر می‌بریم:

\[\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \Rightarrow \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha \Rightarrow \cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha}\]

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۲: مثلثات» اینجاست.

کار در کلاس

|

صفحه ۴۳
در حال مشاهده
صفحه ۴۳