مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس سوم:روابط بین نسبت های مثلثاتیاگر α ٔ زاویه دلخواهی باشد، همواره داریم:= 1 α 2 +cos α 2 sinکار در کالسبا توجه به ٔ رابطه باال، یعنی sin 2 α +cos 2 α = 1 جاهای خالی را پر کنید: ± = α sin ⇒ ……… = α 2 sin ⇒ = 1 α 2 +cos α 2 sin(الف ± = α cos ⇒ ……… = α 2 cos ⇒ = 1 α 2 +cos α 2 sin(بتذکر: در رابطه هایی که به دست آوردید، عالمت نسبت مثلثاتی ٔ زاویه α ، با توجه به ناحیه ای که ٔ زاویه α در آن قرار دارد، تعیین می‌شود.مثالاگر α زاویه ای در ٔ ناحیه سوم مثلثاتی باشد و 5 4 − sin α = ، آنگاه مقدار tan α ، cos α و cot α را به دست آورید.3 = − 16 − 1 − = cosα α درناحیه سوم ⇒ α 2 sin − 1 ± = α cos5 253 = 1 = 1 α = cot 4 4 5 = − α = sin α = tan4 4 α tan 3 3 − α cos3 5کار در کالسرابطه های تانژانت برحسب کسینوس و کتانژانت برحسب سینوسدر این قسمت رابطه ای برای تانژانت بر حسب کسینوس یک زاویه و همچنین رابطه ای برای کتانژانت برحسب سینوس، به دست می‌آوریم:1 = α 2 cos + α 2 sin ⇒ 1 = α 2 cos + α 2 sin α 2 cos1 0 (≠ α)cos α 2 1 1 + α 2 tan ⇒ =cos……… = ……… + α 2 sin ⇒ 1 = α 2 cos + α 2 sinα 2 sin2 0 (≠ α)sin 2 1 α 2 cot + 1 ⇒ =α sin43