جواب کار در کلاس صفحه ۳۷ ریاضی (1)

برای پیدا کردن ناحیه‌ی انتهای کمان، از نقطهٔ \(A\) (روی نیم‌محور مثبت \(x\)) شروع می‌کنیم. اگر زاویه مثبت باشد، در جهت خلاف عقربه‌های ساعت حرکت می‌کنیم و اگر منفی باشد، در جهت عقربه‌های ساعت. هر ربع دایره \(90^\circ\) است؛ یعنی ربع اول از \(0^\circ\) تا \(90^\circ\)، ربع دوم از \(90^\circ\) تا \(180^\circ\)، ربع سوم از \(180^\circ\) تا \(270^\circ\) و ربع چهارم از \(270^\circ\) تا \(360^\circ\) است. برای زاویه‌های منفی هم همین‌طور در جهت عکس پیش می‌رویم.

الف) \(-30^\circ\): از \(A\) به اندازهٔ \(30^\circ\) در جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کنیم. انتهای کمان در ربع چهارم قرار می‌گیرد، چون بین \(0^\circ\) و \(-90^\circ\) است.

ب) \(65^\circ\): از \(A\) به اندازهٔ \(65^\circ\) در خلاف جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کنیم. چون \(0^\circ<65^\circ<90^\circ\)، انتهای کمان در ربع اول است.

پ) \(182^\circ\): چون \(180^\circ<182^\circ<270^\circ\)، انتهای کمان در ربع سوم است.

ت) \(-95^\circ\): از \(A\) در جهت عقربه‌های ساعت، ابتدا \(90^\circ\) می‌رویم و به \(-90^\circ\) می‌رسیم. \(5^\circ\) دیگر هم به ربع سوم می‌رسد، چون \(-90^\circ>-95^\circ>-180^\circ\). پس انتهای کمان در ربع سوم قرار می‌گیرد.