مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس دوم:دایره مثلثاتیب) با توجه به قسمت (الف) می‌توان دید ٔ فاصله Q تا مبدأ با ……… برابر است و ٔ فاصله ٔ نقطه yP تا پای عمود، یعنی ٔ نقطه Q با ……… برابر است.θ sinx Q θ O x′θ cosبا توجه به قسمت (ب) محور x′ox یا محور هاx را محور کسینوس ها و محور y'oy یا محورهاy را محور سینوس ها می‌نامیم. به عبارت دیگر، اگر P ٔ نقطه دلخواهی روی ٔ دایره مثلثاتی باشدکه نیم خط OP با قسمت مثبت محور هاx ٔ زاویه θ می‌سازد، آنگاه P نقطه ای با مختصات (x, y) y′است که در آن x = cos θ و .y = sin θنکته: دو محور عمود بر هم x′ox و y′oy صفحه را به چهار قسمت تقسیم می‌کنند. هر یک yاز این قسمت ها را یک ناحیه یا یک ربع مثلثاتی می‌نامیم. با توجه به جهت ٔ دایره مثلثاتی،ٔ ناحیه xoy را ربع اول، ٔ ناحیه x′oy را ربع دوم، ٔ ناحیه x′oy′ را ربع سوم و ٔ ناحیه xoy′ را ربع اول ربع دومربع چهارم مثلثاتی می‌نامیم. O x x′نکته: زاویه های ° ،0 ° ،90 ° ،180 ° 270 و ° 360 زوایای مرزی هستند و آنها را در هیچ کدام ربع چهارم ربع سوماز ناحیه های فوق در نظر نمی‌گیریم.کار در کالس y′1 مشخص کنید انتهای کمان مربوط به هر یک از زاویه های زیر در کدام یک از نواحیچهارگانه قرار می‌گیرد؟الف) ° -30 ب) ° 65 پ) ° 182 ت) ° -952 با توجه به آنچه در فعالیت قبل، به دست آوردید، توضیح دهید که اگر انتهای کمان روبه روبه زاویه ای در ربع اول باشد (زاویه در ربع اول باشد)، آنگاه چرا نسبت های مثلثاتی آن زاویه،همگی مثبت اند؟ yB(0, 1)مثالمی‌خواهیم نسبت های مثلثاتی ٔ زاویه ° 0 را به دست آوریم. می‌دانیم در ٔ دایره مثلثاتی روبه رو، x P(x, y) θ x′sin θ = y و .cos θ = x اگر ° θ = 0 ، آنگاه نقطه P روی ٔ نقطه A قرار می‌گیرد و داریم = 0 ° 0 ،sin A(1, 0) O C(-1, 0)همچنین = 1 ° cos0 و = y = 0 = 0 tan 0 ، اما ° cot0 تعریف نمی‌شود (چرا؟).1 x D(0, -1)y′37