مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

جواب فعالیت صفحه ۳ ریاضی (1)

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی (1)

ریاضی (1) | درس اول: مجموعه‌های متناهی و نامتناهی

صفحه ۳
شکل فعالیت
سؤال 1

اگر a و b دو عدد حقیقی دلخواه باشند، به‌طوری که a<b آنگاه جدول زیر را کامل کنید:

نوع بازهبازهنمایش مجموعه‌اینمایش هندسی
باز...\{x∈ℝ \a < x < b\}(شکل: پاره‌خط قرمز بین a و b با دو نقطهٔ توخالی)
بسته......(شکل: پاره‌خط قرمز بین a و b با دو نقطهٔ توپر)
نیم باز\([a,b)\)......
نیم باز\((a,b]\)......
......\{x∈ℝ \1 < x ≤ 5\}...
.........(شکل: پاره‌خط قرمز از −3 تا ۲ با نقطهٔ توپر در −3 و نقطهٔ توخالی در ۲)
پاسخ

جدول را با توجه به تعریف بازه‌ها و نمادهای آن‌ها کامل می‌کنیم. در هر بازه، اگر نقطهٔ انتهایی جزو بازه باشد، روی آن نقطه توپر و اگر نباشد توخالی می‌کشیم.

نوع بازهبازهنمایش مجموعه‌اینمایش هندسی
باز\((a,b)\)\(\{x\in\mathbb{R}\mid a<x<b\}\)پاره‌خط قرمز بین \(a\) و \(b\) با دو نقطهٔ توخالی
بسته\([a,b]\)\(\{x\in\mathbb{R}\mid a\leq x\leq b\}\)پاره‌خط قرمز بین \(a\) و \(b\) با دو نقطهٔ توپر
نیم باز\([a,b)\)\(\{x\in\mathbb{R}\mid a\leq x<b\}\)پاره‌خط قرمز با نقطهٔ توپر در \(a\) و نقطهٔ توخالی در \(b\)
نیم باز\((a,b]\)\(\{x\in\mathbb{R}\mid a<x\leq b\}\)پاره‌خط قرمز با نقطهٔ توخالی در \(a\) و نقطهٔ توپر در \(b\)
نیم باز\((1,5]\)\(\{x\in\mathbb{R}\mid 1<x\leq 5\}\)پاره‌خط قرمز با نقطهٔ توخالی در \(1\) و نقطهٔ توپر در \(5\)
نیم باز\([-3,2)\)\(\{x\in\mathbb{R}\mid -3\leq x<2\}\)پاره‌خط قرمز با نقطهٔ توپر در \(-3\) و نقطهٔ توخالی در \(2\)

در سطر آخر، چون نقطهٔ \(-3\) جزو بازه است و نقطهٔ \(2\) جزو بازه نیست، بازه به صورت \([-3,2)\) نوشته می‌شود. این بازه از نوع نیم‌باز است.

نمایش هندسی بازه‌های نیم‌باز \([a,b)\)، \((a,b]\) و \((1,5]\):

نمایش هندسی بازهٔ نیم‌باز [a,b)
نمایش هندسی بازهٔ نیم‌باز [a,b)
نمایش هندسی بازهٔ نیم‌باز (a,b]
نمایش هندسی بازهٔ نیم‌باز (a,b]
نمایش هندسی بازهٔ نیم‌باز (1,5]
نمایش هندسی بازهٔ نیم‌باز (1,5]
فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله» اینجاست.

فعالیت

|

صفحه ۳
در حال مشاهده
صفحه ۳