جواب فعالیت صفحه ۱۵ ریاضی (1)

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی (1)

ریاضی (1) | درس سوم: الگو و دنباله

صفحه ۱۵
سؤال 1

۱) آیا برای به‌دست آوردن حاصل a_n در مثال بالا، شکل‌های الگو را به‌صورت روبه‌رو در نظر گرفت. به‌کمک این روش، مقدار a_{10} و a_n را به‌دست آورید.

\[a_1=1(3)+2 \qquad a_2=2(3)+2 \qquad a_3=3(3)+2 \qquad a_4=4(3)+2 \qquad \dots \qquad a_{10}= \qquad \dots \qquad a_n=\]

شکل سؤال 1
پاسخ

برای به‌دست آوردن \(a_{10}\) و \(a_n\) از الگوی شکل‌ها استفاده می‌کنیم:

\[a_1=1(3)+2 \qquad a_2=2(3)+2 \qquad a_3=3(3)+2 \qquad a_4=4(3)+2\]

با توجه به این الگو، شماره شکل در جمله اول ضرب در 3 و سپس جمع با 2 می‌شود. پس برای \(n=10\) داریم:

\[a_{10}=10(3)+2=30+2=32\]

و برای شکل \(n\)ام:

\[a_n=n(3)+2=3n+2\]

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله» اینجاست.

«فعالیت»

|

صفحه ۱۵
در حال مشاهده
صفحه ۱۵