مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 1 : مجموعه ، الگو و دنبالهدرس سوم: الگو و دنبالهالگومثالبه شکل های زیر و تعداد چوب کبریت های به کار رفته در هر یک از آنها توجه کنید.شکل 3حرم شکل 2حضرتمعصومه شکل 1(س)دنیای اطراف ما سرشار از الگوهای مختلفیاست. به عنوان نمونه، پیدایش شبانه روز 11 چوب کبریت 8 چوب کبریت 5 چوب کبریتو الگوی تغییر حاکم فصول بر مختلف طبیعت سال است. از جلوه ای از سوی n 1 2 3 4 ... n ... :شمارۀ شکلدیگر نظم و قانونمندی های موجود در یک a n 5 8 11 ... ... ... ... :تعداد چوب کبریت هاچه الگو بسا به ممکن خودی است خود طرح برای ما های روی جذاب یک است. گل a 1 = 5 a 2 = 8 a 3 = 11 ... ... a n = ... ... رابطه بین n و a nسطح آفتابگردان، کاشی کاری شکل شده های یا هندسی مارپیچ های روی یک روی به عنوان مثال مالحظه می‌شود که، «تعداد چوب کبریت های شکل اول برابر 5 است» که این مطلبٔ میوه آناناس توجه شما را به خود جلب کرده را به طور خالصه به صورت a 1 = 5 نشان داده ایم (می‌خوانیم: a اندیس 1 برابر .)5 عبارت هایباشند. به طور کلی می‌توان گفت الگو یک 1 ،a a 2 و a 3 متغیرهای اندیس دار 1 نامیده می‌شوند که مقادیر آنها به ترتیب ،5 8 و 11 است. به اینساختار منظم از اشکال، تصاویر، صداها، اعداد جمالت الگو هم گفته می‌شود. پس در واقع، عدد 5 ٔ جمله اول الگوست؛ 8 ٔ جمله دومنمادها، وقایع یا اعداد است که ممکن است آن و به همین ترتیب الی آخر. a a aتکرار شونده یا رشد کننده یا ترکیبی از این 5 1 8 2 11 3دو باشد.از طرف دیگر یکی از رسالت های مهم الف با این نمادگذاری، a 4 نشان ٔ دهنده چیست و مقدار آن چقدر است؟طبیعی و ریاضیات، پی مدل بردن به سازی کردن الگوهای پدیده نهفته در های ب a n به چه معناست؟آنهاست. اهمیت این موضوع به قدری پ آیا می‌توانید حاصل a n را بر حسب n به دست آورید؟ برای این کار فعالیت بعد را انجام دهید.است که برخی از ریاضیدانان معتقدند کهریاضی عبارت است از علم ٔ مطالعه الگوها. 1 ــ در سال های گذشته با متغیرهایی مثل x y، و z سروکار داشتیم که اسم آنها تک حرفی بود؛ در حالی که نام متغیرهای اندیس دار که دراینجا به کار می‌بریم، دو بخشی است. پس تفاوت این دو نوع متغیر، تنها در شکل نام گذاری آنهاست و از نظر ماهیت، تفاوتی با هم ندارند.14