جواب بدون عنوان صفحه ۱۱۲ ریاضی (1)

برای رسم نمودار \(f(x)=|x|\) با دامنهٔ \(\mathbb{R}\) مانند مثال‌های درس، ابتدا چند نقطه را با هم پیدا می‌کنیم. هر عدد را به قدرمطلق آن نظیر می‌کنیم:

حالا این نقطه‌ها را روی دستگاه مختصات مشخص می‌کنیم و به هم وصل می‌کنیم. چون \(x\) همهٔ اعداد حقیقی را می‌گیرد، نمودار به سمت راست و چپ ادامه پیدا می‌کند.

دیده می‌شود که نمودار از دو نیم‌خط تشکیل شده است: برای \(x\ge 0\) داریم \(f(x)=x\) و برای \(x<0\) داریم \(f(x)=-x\). نمودار به شکل حرف «V» است و رأس آن در مبدأ مختصات قرار دارد.

دامنهٔ این تابع \(\mathbb{R}\) و برد آن مجموعهٔ اعداد حقیقی نامنفی یعنی \([0,\infty)\) است.