جواب تمرین صفحه ۴۹ ریاضی هشتم

در متوازی‌الاضلاع، زاویهٔ داخلی هر دو رأس مقابل با هم برابرند. زاویهٔ خارجی هر رأس، مکمل زاویهٔ داخلی همان رأس است، پس زاویه‌های خارجی دو رأس مقابل هم نیز با هم برابرند.

در شکل، رأس‌ها را این‌طور می‌بینیم:

• زاویهٔ سبز در رأس بالا و سمت چپ و زاویهٔ صورتی در رأس پایین و سمت راست. این دو رأس مقابل‌اند، پس با هم برابرند.
• زاویهٔ نارنجی در رأس پایین و سمت چپ و زاویهٔ قرمز در رأس بالا و سمت راست. این دو رأس مقابل‌اند، پس با هم برابرند.

پاسخ: زاویه‌های سبز و صورتی را با یک علامت، و زاویه‌های نارنجی و قرمز را با علامت دیگری مشخص می‌کنیم، چون این دو جفت با هم مساوی‌اند.