جواب کار در کلاس صفحه ۳۷ ریاضی هشتم

الف) روی شبکه، دو نقطهٔ A و B را طوری قرار می‌دهم که پاره‌خط AB روی یک خط شبکه باشد و طولش ۴ خانه شود. نقطهٔ C را روی عمودمنصّف AB و ۳ خانه بالاتر از AB انتخاب می‌کنم، یعنی دقیقاً وسط بالای AB. سپس C را به A و B وصل می‌کنم. مثلث ABC متساوی‌الساقین است، و AB قاعدهٔ آن است.

ب) خط تقارن از رأس C می‌گذرد و بر وسط قاعده عمود است. چون C روی ستون وسط شبکه است، این خط همان خط عمودی وسط AB است. خط تقارن را با خط‌چین نشان می‌دهم.

ج) بله. با خط‌کش طول AC و BC را اندازه می‌گیرم، و زاویه‌های A و B را با نقاله اندازه می‌گیرم؛ این دو زاویه با هم برابرند. دلیل آن این است که خط تقارن مثلث را به دو مثلث قائم‌الزاویهٔ هم‌نهشت تقسیم می‌کند، پس زاویه‌های مجاور قاعده برابرند.

د) بله. خط تقارن بر AB عمود است و از وسط AB می‌گذرد، پس عمودمنصّف قاعده است. همچنین در دو مثلث قائم‌الزاویهٔ ساخته‌شده، زاویه‌های رأس C با هم برابرند، پس خط تقارن نیمساز زاویهٔ C هم هست.