جواب کار در کلاس صفحه ۴۹ ریاضی هشتم

الف) هشت‌ضلعی

مانند جدول فعالیت، ابتدا مجموع زاویه‌های داخلی و سپس مجموع زاویه‌های داخلی و خارجی را حساب می‌کنیم:

\[(8-2)\times 180^\circ = 6\times 180^\circ = 1080^\circ\]

\[8\times 180^\circ = 1440^\circ\]

مجموع زاویه‌های خارجی برابر است با تفاضل این دو مجموع:

\[1440^\circ - 1080^\circ = 360^\circ\]

ب) ده‌ضلعی منتظم

به همین روش:

\[(10-2)\times 180^\circ = 8\times 180^\circ = 1440^\circ\]

\[10\times 180^\circ = 1800^\circ\]

\[1800^\circ - 1440^\circ = 360^\circ\]

نتیجه: مجموع زاویه‌های خارجی هشت‌ضلعی و ده‌ضلعی هر کدام \(360^\circ\) است. این نشان می‌دهد که مجموع زاویه‌های خارجی هر چندضلعی محدب، صرف‌نظر از تعداد ضلع‌ها، برابر \(360^\circ\) است.