جواب بدون عنوان صفحه ۳۵ ریاضی هشتم

چون خط a با خط b موازی است و d₁ خط مورب است، طبق مطلب درس زاویه‌های \(\hat{A}_1\) و \(\hat{B}_1\) با هم مساوی‌اند:

\[\hat{A}_1 = \hat{B}_1\]

زاویه‌های \(\hat{B}_1\) و \(\hat{B}_2\) در نقطهٔ B کنار هم هستند و ضلع مشترک دارند. دو ضلع دیگرشان روی یک خط راست قرار دارند، پس با هم زاویهٔ نیم‌صفحه می‌سازند:

\[\hat{B}_1 + \hat{B}_2 = 180^\circ\]

حالا به جای \(\hat{B}_1\) مقدار برابر آن یعنی \(\hat{A}_1\) را می‌گذاریم:

\[\hat{A}_1 + \hat{B}_2 = 180^\circ\]

پس \(\hat{A}_1\) و \(\hat{B}_2\) مکمل یکدیگرند.