جواب فعالیت صفحه ۷۸ ریاضیات گسسته

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضیات گسسته

ریاضیات گسسته | درس ۲. روش‌هایی برای شمارش

صفحه ۷۸
سؤال 1

می‌خواهیم تعداد تابع‌های یک‌به‌یک از یک مجموعهٔ ۴ عضوی به یک مجموعهٔ ۶ عضوی را شمارش کنیم.

۱ اگر فرض کنیم \(A=\{a_1,a_2,a_3,a_4\}\) و \(B=\{b_1,b_2,\cdots,b_6\}\) برای تعریف \(f\) روی هر عضو \(A\) مثلاً \(f(a_1)\)، چند راه انتخاب داریم؟

پاسخ

برای تعریف \(f\) روی \(a_1\) کافی است یکی از عضوهای \(B\) را به \(f(a_1)\) نسبت دهیم. چون \(B\) شامل ۶ عضو است، داریم:

\[f(a_1)=b_1 \text{ یا } b_2 \text{ یا } \cdots \text{ یا } b_6\]

پس \(f(a_1)\) را به ۶ طریق می‌توان تعریف کرد.

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۳. ترکیبیّات (شمارش)» اینجاست.

فعالیت

|

صفحه ۷۸
در حال مشاهده
صفحه ۷۸