جواب کار در کلاس صفحه ۸۲ ریاضیات گسسته

حل:

هر دانش‌آموز را یک «کبوتر» و هر ترکیب «ماه و روز هفته» را یک «لانه» در نظر می‌گیریم. ماه تولد 12 حالت و روز هفته 7 حالت دارد، پس تعداد لانه‌ها برابر است با:

\[n=12\times 7=84\]

می‌خواهیم حداقل 10 نفر در یک لانه باشند، پس:

\[k+1=10 \Rightarrow k=9\]

طبق تعمیم اصل لانه کبوتری تعداد دانش‌آموزان باید حداقل برابر با \(kn+1\) باشد:

\[kn+1=9\times 84+1=757\]

پس حداقل 757 دانش‌آموز باید در دبیرستان باشند.