جواب فعالیت صفحه ۷۴ ریاضیات گسسته

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضیات گسسته

ریاضیات گسسته | درس ۲. روش‌هایی برای شمارش

صفحه ۷۴
سؤال 1

چند عدد طبیعی مانند \(n\)، به‌طوری که \(1 \leq n \leq 400\)، وجود دارد که بر هیچ یک از اعداد ۳، ۴ و ۵ بخش‌پذیر نباشند؟ (بر ۳ بخش‌پذیر نباشند، بر ۴ بخش‌پذیر نبوده و بر ۵ نیز بخش‌پذیر نباشند).

۱. در بین اعداد ۱۲، ۲۵، ۱۰ و ۱۳ کدام یک موردنظر می‌باشند؟

پاسخ

عددهای ۱۲، ۲۵، ۱۰ و ۱۳ را یکی‌یکی بررسی می‌کنیم. عدد موردنظر باید بر ۳، ۴ و ۵ بخش‌پذیر نباشد.

  • \(12\) بر ۳ و بر ۴ بخش‌پذیر است، پس موردنظر نیست.
  • \(25\) بر ۵ بخش‌پذیر است، پس موردنظر نیست.
  • \(10\) بر ۵ بخش‌پذیر است، پس موردنظر نیست.
  • \(13\) بر ۳، ۴ و ۵ بخش‌پذیر نیست، پس موردنظر است.

پاسخ: از بین این اعداد، فقط عدد \(13\) موردنظر است.

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۳. ترکیبیّات (شمارش)» اینجاست.

فعالیت

|

صفحه ۷۴
در حال مشاهده
صفحه ۷۴