جواب فعالیت صفحه ۶۵ ریاضی (1)

برای گویا کردن مخرج هر کسر، صورت و مخرج را در عبارتی ضرب می‌کنیم که مخرج را به یک عدد گویا تبدیل کند.

کسر اول: مخرج \(2\sqrt{3}\) است. با ضرب \(\sqrt{3}\) در مخرج، داریم \(\sqrt{3}\times\sqrt{3}=3\). پس:
\[\frac{5}{2\sqrt{3}}=\frac{5}{2\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}=\frac{5\sqrt{3}}{6}\]

کسر دوم: مخرج \(\sqrt[3]{4}\) است. باید عاملی انتخاب کنیم که حاصل‌ضرب آن در \(\sqrt[3]{4}\) یک ریشه سوم کامل شود. چون \(\sqrt[3]{4}\times\sqrt[3]{4^2}=\sqrt[3]{4^3}=4\)، عامل مناسب \(\sqrt[3]{4^2}=\sqrt[3]{16}\) است. پس:
\[\frac{2}{\sqrt[3]{4}}=\frac{2}{\sqrt[3]{4}}\times\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{16}}=\frac{2\sqrt[3]{16}}{4}\]

بنابراین جاهای خالی به این صورت پر می‌شوند:

• در کسر اول: صورت \(5\sqrt{3}\) و مخرج \(6\)
• در کسر دوم: عامل \(\sqrt[3]{16}\)، صورت \(2\sqrt[3]{16}\) و مخرج \(4\)