جواب بدون عنوان صفحه ۶۲ ریاضی (1)

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی (1)

ریاضی (1) | درس چهارم: عبارت‌های جبری

صفحه ۶۲
سؤال 1

۱. با محاسبهٔ (a+b)³ اتحاد دیگری به‌دست می‌آید که به اتحاد مکعب مجموع مشهور است. جای خالی را در محاسبه تکمیل کنید.
\[(a+b)^3=(a+b)^2(a+b)\]
\[=(\ldots\ldots\ldots)(a+b)=\ldots\ldots\ldots\ldots\]
که با جمع جملات متشابه در دو طرف دوم، اگر درست عمل کرده باشید، به‌صورت زیر در می‌آید.

شکل سؤال 1
پاسخ

جای خالی را با گسترش \((a+b)^2\) و ضرب در \((a+b)\) پر می‌کنیم:

\[(a+b)^3=(a+b)^2(a+b)\]
\[=(a^2+2ab+b^2)(a+b)\]
\[=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+ab^2+b^3\]

با جمع جملات متشابه:

\[(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\]

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری» اینجاست.

بدون عنوان

|

صفحه ۶۲
در حال مشاهده
صفحه ۶۲