جواب کار در کلاس صفحه ۶۱ ریاضی (1)

با استفاده از تعریف \(a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}\) و قاعدهٔ توان‌ها، هر عبارت را به شکل رادیکالی می‌نویسم:

\[4^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{4}\]

\[2^{\frac{2}{3}} \times 2^{\frac{3}{2}} = 2^{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}} = 2^{\frac{13}{6}} = \sqrt[6]{2^{13}}\]

\[(4 \times 2)^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{4 \times 2} = \sqrt[3]{8}\]

\[5^{-\frac{4}{3}} = \frac{1}{5^{\frac{4}{3}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{5^4}}\]

\[\left(16^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{3}{4}} = 16^{\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}} = 16^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{16} = 2\]

\[6^{\frac{3}{8}} = \sqrt[8]{6^3}\]