مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری2 دو عبارت مانند a + b و b − a که شامل مجموع و تفاضل دو قسمت یکسان هستند را مزدوج یکدیگر می‌گوییم.حاصل ضرب این دو عبارت را می‌توانیم به صورت زیر محاسبه کنیم:b − a = 2 b() − 2 b(=) a(− a) a + b)(همان طور که مشاهده می‌شود، سمت راست تساوی باال فاقد یک عبارت رادیکالی است. از این روش برای گویا کردن مخرج کسرهااستفاده می‌کنیم. به عنوان مثال، برای گویا کردن 3 2 + 5 به صورت زیر عمل می‌کنیم.3 − 5 = 5 (− 3) 2 = 5 (− 3) 2 = 5 − 3 × 2 = 211 25 − 3 2 5 − 2 5 (3) − 3 5 + 3 5 + 3مانند نمونه باال، مخرج کسرهای زیر را گویا کنید.1 = (الف3 − 58 = (ب4 + 2 3y = − x(پy − xh = (تx − h + x3 از اتحادهای مجموع و تفاضل مکعب ها که به صورت زیر هستند، برای گویا کردن کسرهایی مانند 3 1 3 و 3 + 1 3استفاده می‌کنیم. در هرکدام از اتحادهای زیر، قرار دهید x = 3 a ، y = 3 b و آنها را بازنویسی کنید. b − a b a3 y − 3 x = y)(x 2 + xy + y 2 (−)x ................. = 3 b)(.......................(− a 3) 3 y + 3 x = xy + y 2) − 2 y)(x + (x ................. = (3 a + 3 b)(.......................) آیا سمت راست تساوی های باال، شامل یک عبارت رادیکالی است؟برای گویا کردن مخرج کسرهای 3 1 و 3 1 به صورت زیر عمل می‌کنیم:1 − 2 1 − 2 x1 + 2 3 + 4 3 1 + 2 3 = + 4 3 1 + 2 3 = + 4 3 1 + 2 3 = + 2 2 3 × 1 1 =1 − 2 3 1 − 3 1 3 2 2 + 3 2 + 1 (3 2) − 2 3 1 − 2 366