مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

جواب بدون عنوان صفحه ۵۵ ریاضی (1)

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی (1)

ریاضی (1) | درس دوم: ریشهٔ nام

صفحه ۵۵
سؤال 1

۳. جدول زیر را کامل کنید.

\(a>0\)n زوج\(a\) دارای دو ریشهٔ nام \(\sqrt[n]{a}\) و \(-\sqrt[n]{a}\) است\(a = 81\) \(n = 4\)\(81\) دارای دو ریشهٔ چهارم \(3=\sqrt[4]{81}\) و \(-3=-\sqrt[4]{81}\) است
n فرد\(a = \ldots\) \(n = \ldots\)
\(a<0\)n زوجریشهٔ nام وجود ندارد\(a = \ldots\) \(n = \ldots\)
n فرد\(a = \ldots\) \(n = \ldots\)
پاسخ

جدول را کامل می‌کنیم. در سطر اول، برای \(a>0\) و \(n\) زوج، دو ریشهٔ \(\sqrt[n]{a}\) و \(-\sqrt[n]{a}\) داریم.

شرط aشرط nریشه‌های nام aمثالنتیجهٔ مثال
\(a>0\)n زوج\(a\) دارای دو ریشهٔ nام \(\sqrt[n]{a}\) و \(-\sqrt[n]{a}\) است\(a = 81\)، \(n = 4\)\(81\) دارای دو ریشهٔ چهارم \(3=\sqrt[4]{81}\) و \(-3=-\sqrt[4]{81}\) است
n فرد\(a\) فقط یک ریشهٔ nام دارد و آن \(\sqrt[n]{a}\) (عددی مثبت) است\(a = 32\)، \(n = 5\)\(32\) فقط یک ریشهٔ پنجم دارد: \(2=\sqrt[5]{32}\) زیرا \(2^5=32\)
\(a<0\)n زوجریشهٔ nام وجود ندارد\(a = -16\)، \(n = 2\)\(-16\) ریشهٔ دوم ندارد، زیرا هیچ عددی به توان \(2\) برسد و \(-16\) شود
n فرد\(a\) فقط یک ریشهٔ nام دارد و آن \(\sqrt[n]{a}\) (عددی منفی) است\(a = -8\)، \(n = 3\)\(-8\) فقط یک ریشهٔ سوم دارد: \(-2=\sqrt[3]{-8}\) زیرا \((-2)^3=-8\)
فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری» اینجاست.

بدون عنوان

|

صفحه ۵۵
در حال مشاهده
صفحه ۵۵