جواب تمرین صفحه ۱۲ ریاضی (1)

ℝ مجموعهٔ مرجع است، پس متمم هر مجموعه شامل همهٔ عددهای حقیقی است که در آن مجموعه نیستند.

(الف) \(A=[-2,3]\)
\[A'=(-\infty,-2)\cup(3,+\infty)\]
روی محور: بازهٔ سمت چپ \(-2\) و بازهٔ سمت راست \(3\) را نشان می‌دهیم. دو نقطهٔ \(-2\) و \(3\) به متمم تعلق ندارند، پس با دایرهٔ توخالی مشخص می‌شوند.

(ب) \(B=\{0,1,2,3,4,\ldots\}\)
\[B'=\mathbb{R}-\{0,1,2,3,\ldots\}=(-\infty,0)\cup(0,1)\cup(1,2)\cup(2,3)\cup\cdots\]
یعنی همهٔ عددهای حقیقی به جز عددهای صحیح نامنفی. روی محور، نقطه‌های \(0,1,2,3,\ldots\) را خالی می‌گذاریم و بین آن‌ها را هاشور (پررنگ) می‌کنیم.

(پ) \(C=(0,+\infty)\)
\[C'=(-\infty,0]\]
روی محور: از \(0\) به سمت چپ تا بی‌نهایت. نقطهٔ \(0\) به \(C'\) تعلق دارد، پس دایرهٔ پر است.

(ت) \(D=(-\infty,1]\)
\[D'=(1,+\infty)\]
روی محور: از \(1\) به سمت راست تا بی‌نهایت. نقطهٔ \(1\) به \(D'\) تعلق ندارد، پس دایرهٔ توخالی است.