مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
1 (−) × → 9 − > 7 − 0 × → 9 − > 7 −خاصیت :2 اگر دو طرف یک نابرابری را در عدد مثبتی مانند c ضرب کنیم،نابرابری همچنان برقرار خواهد بود؛ یعنی اگر b > a و <0 c آنگاه bc > .acخاصیت :3 اگر دو طرف نابرابری b > a را در عدد منفی 0(c >)c ضرب کنیم،در این صورت داریم: < bc . acــ3 نابرابری 2x+1<7 را درنظر بگیرید؛ این نابرابری شامل متغیر x است و درجه نسبت به x با1 برابر است؛ در این صورت به این نابرابری، نامعادلۀ یک مجهولی درجۀ اول می‌گوییم.در جدول زیر مقدارهای داده شده را به جای x قرار دهید؛ آیا در هر حالت نابرابری برقرار است؟x = 7 x = 4 x = 3 x = 2 -1 = x نامعادله2(-1)+1<7 2x+1<7-1<7نادرستمجموعه مقادیری که به ازای آنها، نامعادله به نابرابری درست تبدیل شود، مجموعۀ جوابنامعادله است. با توجه به جدول باال، 4 و 7 در مجموعه جواب این نامعادله است. اکنون با توجه بهخاصیت های نابرابری ها و پاسخ به سؤاالت زیر، این نامعادله را حل کنید.ــ دو طرف نامعادله را با -1 جمع کنید.ــ دو طرف ٔ نامعادله حاصل را در 2 1 ضرب کنید یا دو طرف نامعادله را بر 2 تقسیم کنید.ــ با توجه به نابرابری ،x<3 در می‌یابیم که ٔ مجموعه ٔ همه عددهای بزرگ تر از ،3 مجموعه جواب ایننامعادله است. چنانچه مجموعه جواب نامعادله را با D نمایش دهیم، خواهیم داشت: |x<3{ R ∈ .D = }xمی‌توان مجموعه جواب این نامعادله را روی محور عددهای حقیقی به صورت زیر نمایش داد.3 > xx 3 2 1 0 x′________ 1 2 × ________ (١-)+ 7 > 1 + x 292