مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
ــ4 به نظر شما چرا در فعالیت 2 خاصیت موردنظر قابل تعمیم به نیمسازهای دیگر نبود؛ اما درفعالیت 3 خاصیت موردنظر به قطر دیگر تعمیم داده می‌شود؟وقـتی خاصیتی را بـرای یک عضو از یک مجموعه ثـابت کردیـم، اگر تمامویژگی هایی که در استدالل خود به کار برده ایم، در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد،می‌توان درستی نتیجه را به ٔ همه عضوهای آن مجموعه تعمیم داد.5 ــ نقطه ای مانند ،P روی عمودمنصف پاره خط AB درنظر می‌گیریم و به دو سر پاره خط وصل می‌کنیم. چون دو مثلث PAHP و BHP به حالت (ض ز ض) همنهشت اند، نتیجه می‌گیریمپاره خط های PA و PB با هم برابر است.بنابراین ٔ فاصله ٔ نقطه ،P که روی عمودمنصف پاره خط ABاست، از دو سر پاره خط AB یکسان اند. A H Bآیا این اثبات برای اینکه نتیجه بگیریم ٔ نتیجه باال برای «هر» ٔ نقطه روی عمودمنصف برقرار است،کافی است؟کار در کالسبه استدالل هایی دقت کنید که چهار دانش آموز برای ٔ مسئله زیر آورده اند:مسئله: مجموع زاویه های داخلی مثلث 180 است.استدالل حامد: حامد گفت یک مثلث متساوی االضالع را درنظر می‌گیریم؛ چون سه زاویهدارد و هر زاویه 60 است، مجموع زاویه های مثلث 180 است.استدالل حسین: حسین چند مثلث مختلف با حالت های گوناگون کشید و زوایای آنها رااندازه گرفت و دید که در ٔ همه آنها مجموع زوایای داخلی برابر 180 است و نتیجه گرفت که مجموعزوایای داخلی هر مثلث 180 است.استدالل مهدی: مهدی شکلروبرو را، که از مثلث های هم نهشت 3تشکیل شده است کشید و با مشخص A 1 2کردن زاویه های مثلث ABC مانند شکلC B40