مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس دوم: آشنایی با اثبات در هندسهدر درس گذشته آموختید که دیدن و استفاده از حواس یا ٔ ارائه مثال های متعدد و همچنین توجهبه ابعاد ظاهری برای ایجاد اطمینان از درستی یک موضوع کفایت نمی‌کند و باید از دلیل های منطقیو قانع ِ کننده کمک گرفت و با استدالل، درستی آن موضوع را ثابت کرد. در روند استداللمان ازاطالعات مسئله (فرض یا داده ها) و حقایق و اصولی که درستی آنها از قبل برای ما معلوم شده است،برای رسیدن به ٔ خواسته مسئله (حکم) استفاده می‌کنیم.فعالیتــ1 به گفت وگوی زیر توجه کنید:مهرداد: آیا در هر لوزی زاویه های روبه رو با هم برابر است؟سعید: بله، من در یک کتاب هندسه دیدم که اثبات کرده بود درمتوازی االضالع زاویه های روبه رو، با هم مساوی است و لوزی هم نوعیمتوازی االضالع است.در این مسئله و اثبات آن، فرض، حکم و استدالل را در زیر کامل کنید:فرض: شکل لوزی است.حکم: ________ برابر است.استدالل:لوزی نوعی __________ است.در لوزی زاویه های روبه رو _______ ⇒ ________در متوازی االضالع برابر است.ــ2 اولین اقدامی‌که برای اثبات انجام می‌دهیم، تشخیص فرض، حکم و واقعیت های مرتبطبا آن مسئله است که از قبل آنها را می‌دانستیم. در ٔ مسئله زیر فرض، واقعیت های از قبل ثابت شده یادانسته و حکم را به زبان ریاضی بنویسید و عبارت ها را کامل کنید:37