جواب کار در کلاس صفحه ۲۶ هندسه 3

ابتدا هر معادله را به شکل \(y=mx+b\) می‌نویسیم تا شیب آن را ببینیم.

معادلهٔ اول:
\[2x-3y=3 \Rightarrow -3y=-2x+3 \Rightarrow y=\frac{2}{3}x-1\]
پس شیب خط اول \(m_1=\frac{2}{3}\) است.

معادلهٔ دوم:
\[-4x+6y=1 \Rightarrow 6y=4x+1 \Rightarrow y=\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}\]
پس شیب خط دوم \(m_2=\frac{2}{3}\) است.

نتیجه: شیب دو خط برابر است، \(m_1=m_2\)، پس دو خط موازی‌اند. عرض از مبدأ دو خط یعنی \(-1\) و \(\frac{1}{6}\) با هم برابر نیستند، پس دو خط بر هم منطبق نیستند. این دو خط موازی و متمایزند و هیچ نقطهٔ مشترکی ندارند.