مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
مثال: در یک اردوی دانش آموزی حداقل چند دانش آموز وجود داشته باشند تا اطمینان داشته باشیم که حداقل 7 نفر ازآنها ماه تولد یکسانی دارند؟حل: در این مسئله k +1 = 7 یعنی k = 6 است و n یا تعداد النه ها همان تعداد ماه های سال یعنی n = 12 است، پس تعدادکبوترها یا معادل با آن تعداد دانش آموزان حداقل می‌بایست kn +1 = 6 *12+1 = 73 باشد.کار در کالس1 در یک دبیرستان حداقل چند دانش آموز وجود داشته باشند تا مطمئن باشیم حداقل 10 نفر از آنها ماه و روز ٔ هفتهتولدشان یکی است؟54 2 شاخه گل را حداکثر در چند گلدان قرار دهیم تا اطمینان داشته باشیم گلدانی هست که در آن حداقل 5 شاخه گلقرار گرفته است؟= ... k ⇒ +1 = ... k = 4 [] n = ⇒ ... = n 4 ⇒ +1 = 54 kn3 حداقل چند نفر در یک سالن همایش حضور داشته باشند تا مطمئن باشیم حداقل 3 نفر از آنها دو حرف اول و دومفامیلشان غیر تکراری و مثل هم است؟(فامیلی هایی مثل اشتری و اشراقی مورد نظر است).مثال: حداقل چند نقطه از داخل مثلثی متساوی االضالع به طول ضلع ،2 انتخابکنیم تا مطمئن باشیم حداقل 2 نقطه از آنها فاصله شان کمتر از 1 است.حل: کافی است مطابق شکل، مثلث مفروض را به 4 مثلث متساوی االضالع به طولضلع 1 تقسیم بندی کنید که در این صورت اگر 5 نقطه از داخل این مثلث انتخاب کنیدطبق اصل النه کبوتری اطمینان دارید حداقل یکی از مثلث ها شامل دست کم نقطه 2از این 5 نقطه خواهد بود و ٔ فاصله این دو نقطه از طول ضلع مثلث های کوچک تر شکل 12کمتر می‌باشد.مثال: نشان دهید در هر کالس با n دانش آموز 2 (≥)n حداقل 2 دانش آموز یافت می‌شوند که تعداد دوستان آنها در آنکالس با هم برابر است.حل: قبال ً ثابت کردیم که در هر گراف ساده حداقل 2 رأس هم درجه وجود دارد، لذا کافی است گرافی تعریف کنید کهرأس های آن دانش آموزان و ٔ رابطه دوستی بین هر دو دانش آموز را با یالی بین رأس های متناظرشان تعریف کنید.فصل سوم: ترکیبیات (شمارش) 82