مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس سوم:تعیین عالمتمثال ٔ نامعادله 0 ≥ 9 − x 2 را حل می‌کنیم.1 + x 2برای حل این نامعادله، عبارت + 1 9 − x 2 2 را تعیین عالمت می‌کنیم. برای این کار ریشه های صورت و مخرج این کسر را پیدا می‌کنیم. ریشه هایمعادله x 2 -9 = 0 ، اعداد 3 ± هستند x و ٔ ریشه معادله 2x+1 = 0 ، عدد 2 1 − است . بنابراین، جدول تعیین عالمت این کسر به صورت زیر است.3 1 2 − -3 x+ 0 - - 0 + -9 2 x+ + 0 - - 2x+1+ 0 - + 0 - -9 2 x 2x+1تعریف نشدهبنابراین اگر 1 − < x ≤ 3 − و یا 3 ≥ ،x عبارت + 1 9 − x 2 2 بزرگ تر یا مساوی صفر است؛ پس مجموعه جواب این نامعادله عبارت استاز: 2 [3, +∞) 1) −, 3 − [. x2نامعادله های قدر مطلقیمی‌دانیم که |x| همان ٔ فاصله x از مبدأ، روی خط اعداد حقیقی است. مثال ً = 3 |3| و= 3 |-3| زیرا ٔ فاصله هردو عدد ٣ و ٣- از مبدأ برابر ٣ است.فعالیت1 ٔ نامعادله 3 ≤ |x| رادرنظر بگیرید. مجموعه جواب این نامعادله، شامل اعداد حقیقی x است که ٔ فاصله آنها از مبدأ کوچک تر یا مساوی٣ باشد. این اعداد را روی محور زیر نمایش دهید.Ǐ ǎ Ǎ nj Nj NJ Ǔ −NJ −Nj −nj −Ǎ −ǎ −Ǐٔ مجموعه مقادیری را که در نمودار باال مشخص کرده اید، به صورت بازه بنویسید......................................................................2 ٔ نامعادله 3 ≥ |x| را درنظر بگیرید. مجموعه جواب این نامعادله، شامل اعداد حقیقی x است که ٔ فاصله آنها از مبدأ بزرگ تر یا مساوی٣ باشند، این اعداد را روی محور زیر نشان دهید.Ǐ ǎ Ǎ nj Nj NJ Ǔ −NJ −Nj −nj −Ǎ −ǎ −Ǐ91