مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس دوم: جایگشتدرس دوم: جایگشتجایگشتسه فیش و سه درگاه مانند شکل مقابل وجود دارند که باعث اتصال دو دستگاه الکتریکیبه هم می‌شوند. برای اتصال درست دو دستگاه، باید هر فیش به درگاه مخصوص به خودوصل شده باشد. چند حالت مختلف برای اتصال سه فیش به سه درگاه وجود دارد؟ بین تمامحالت ها فقط یکی منجر به کارکردن درست دستگاه می‌شود. آیا می‌دانید برای راحت تر پیداکردن حالت درست، شرکت های تولیدی چگونه عمل می‌کنند؟فعالیت1 فرض کنید فیش ها را a bو و c بنامیم. حالت های مختلف قرار دادن آنها را درمربع های a b cزیر بنویسید. a c b2 آیا در سه مربع به هم چسبیده، حرفی می‌تواند تکرار شود؟3 با توجه به اصل ضرب چگونه می‌توان تعداد این چینش ها را به دست آورد؟فعالیتبه چند حالت مختلف می‌توان چهار عدد 1 و 2 و 3 و 4 را کنار هم قرار داد؟می‌خواهیم ٔ مسئله قبل را با استفاده از اصل ضرب حل کنیم. فرض کنید 4 مربع به صورت مقابلوجود دارد که پرکردن هر کدام از مربع ها یک مرحله از چینش است. واضح است که هر چهارمرحله باید انجام شود؛ لذا تعداد حالت های ممکن برای پرکردن مربع ها باید در هم ضرب شود.1 اولین مربع (مثال ً مربع سمت چپ) به چند روش می‌تواند پرشود؟ «اگر چند شیء متمایز داشتهــ پس از پرشدن اولین مربع چند عدد چیده نشده باقی مانده است؟ باشیم، به هر ِ حالت ِ چیدن آنهاــ حال دومین مربع را به چند روش می‌توان پر کرد؟ سومین و چهارمین مربع را چطور؟ کنار هم، یک جایگشت از آنــ حال با توجه به اصل ضرب، تعداد حالت های ممکن برابر است با اشیاء می‌گوییم.»………*………*………*………127