مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 4 : معادله ها و نامعادله هاکار در کالسحداقل و حداکثر دمای یک شهر در یک روز، ٥١ و ٥٢ ٔ درجه سانتی گراد و رابطه ای که ٔ درجهفارنهایت (F) را به سانتی گراد (C) تبدیل می‌کند، به صورت 32 (−)F C = 9 5 است. حداقل وحداکثر دمای این شهر را برحسب فارنهایت تعیین کنید. (قرار دهید 25 ≤ C ≤ ٥١ ؛ سپس ازٔ رابطه داده شده، C را برحسب F بنویسید و ٔ نامعادله ٔ دوگانه به دست آمده را حل کنید.)فعالیتسهمیy = x 2 - 2x -3 را درنظر بگیرید که نمودار آن در شکل مقابل رسم شده است.الف به کمک نمودار رسم شده، برای چه مقادیری از ،x نمودار سهمی، پایین محور هاست؟x.....................................................................ب جدول تعیین عالمت عبارت y = x 2 - 2x -3 را رسم کنید و مشخص کنید برای چهمقادیری از ،x عالمت y منفی است؟..........................................................................................................................................پ نشان دهید که از مجموعه جواب های به دست آمده در هر یک از قسمت های الف و بمی‌توان برای حل ٔ نامعادله ٠ < ٣- x 2 - 2x استفاده کرد......................................................................کار در کالسهریک از نامعادالت زیر را به دو روش هندسی و جدول تعیین عالمت، حل کنید.الف 4 ≤ x 2ب 0 ≥ 2 - x - 2 3xمثالبرای چه مقادیری از ،m عبارت y = x 2 + mx + 1 همواره مثبت است؟حل: از درس قبل به یاد داریم، برای اینکه عبارت ٔ درجه دوم y = ax 2 + bx + c همواره مقدارمثبت داشته باشد، باید 0 < ∆ و 0 > a باشد. در این عبارت، ١ a = و = m 2 - 4 ∆ است؛بنابراین 0 < m 2 - 4 است.جدول تعیین عالمت، برای m 2 - 4 به صورت زیر است:2 -2 m+ 0 - 0 + 4 - 2 mبنابراین برای اینکه m 2 - 4 منفی باشد، باید 2 < m < .-290