مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس سوم: ترکیبدرس سوم: ترکیبفعالیت1 همان طور که دیدید، با پنج رقم 1 ، 2 ، 3 ، 4 و 5 تعداد 3 = 60 ! 5 − 5 عدد سه رقمی‌با رقم های غیرتکراری می‌توان نوشت که عبارت اند از:(!)345 245 235 234 145 135 134 125 124 123354 254 253 243 154 153 143 152 142 132435 425 325 324 415 315 314 215 214 213453 452 352 342 451 351 341 251 241 231534 524 523 423 514 513 413 512 412 312543 542 532 432 541 531 431 521 421 321به شش عدد هر ستون نگاه کنید. چه ویژگی ای دارند؟2 با توجه به ستون های جدول باال چگونه می‌توانیم تمام زیرمجموعه های سه ِ عضوی ٔ مجموعه 5{, 2, 3, 4, A = }1 را بنویسیم؟این زیرمجموعه ها چندتا هستند؟ آنها را بنویسید..................................................................................و{, 2, 3 }13 چه تفاوتی در فعالیت 1 و 2 وجود داشت که تعداد حالت های مورد نظر آنها را متمایز کرد؟4 هر ستون در فعالیت 1 چند زیر ٔ مجموعه سه عضوی از فعالیت 2 را به دست می‌دهد؟5 با توجه به فعالیت ،4 از تقسیم جواب فعالیت 1 بر چه عددی تعداد زیرمجموعه های فعالیت 2 حاصل می‌شود؟ این عدد را چگونهمی‌توان به دست آورد؟نتیجه: همان طور که مشاهده کردید، در فعالیت 1 ترتیب قرارگرفتن هر سه عدد انتخاب شده در کنار هم اهمیت دارد؛ اما در فعالیت 2 تمام6 روش ِ چینش هر سه عدد انتخاب شده یک ٔ زیرمجموعه سه عضوی از ٔ مجموعه A را مشخص می‌کند؛ یعنی در واقع هر ٔ زیرمجموعه 3عضوی، یک حالت را مشخص می‌کند و فقط تعداد زیر مجموعه های سه عضوی از پنج عضو موردنظر اهمیت دارد.ازطرفی می‌دانیم تعداد جایگشت های r شیء از n شیء متمایز برابر است با: − n! = r(P)n,r(!)n133