مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
4 فصل : معادله ها و نامعادله هأ مجموعه این مقادیر را که در نمودار صفحه ٔ قبل مشخص کرده اید، به صورت بازه بنویسید......................................................................3 با استفاده از مراحل باال، جاهای خالی را با عبارت های مناسب پرکنید.………… = مجموعه جواب (به شکل بازه) ⇒ ... ≤ x ≤ ... ⇒ 3 ≤ | x | ………… = مجموعه جواب (به شکل بازه) ⇒ x ≤ ... یا .... ≤ x ⇒ 3 ≥ | x | فرض کنیم a یک عدد حقیقی مثبت و u یک عبارت جبری باشد. در این صورت 1١ــ اگر a ≤ |u| آن گاه a ≤ u ≤ . -aــ2 اگر a ≥ |u| آن گاه a ≥ u یا -a ≤ . uمثالنامعادله های زیر را حل می‌کنیم.الف 2 ≤ | 3 − x |ب 5 > | 1 − x 2 |برای حل ٔ نامعادله الف، با استفاده از خواص قدر مطلق آن را به یک ٔ نامعادله دوگانه تبدیل می‌کنیم: 2 ≤ x - 3 ≤ -2اکنون داریم:. 5 ≤ x ≤ 1 ⇒ 2 ≤ 3 − x ≤ 2 −پس مجموعه جواب این نامعادله، ٔ بازه [1, 5] است و نمایش هندسی آن به صورت زیر است.Ǒ ǐ Ǐ ǎ Ǎ nj Nj NJ Ǔ −NJ −Nj −njبرای حل ٔ نامعادله 2 ≤ | 3 − x | به روش هندسی باید نقاطی مانند x را روی محور پیدا کنیم که ٔ فاصله آنها از ٔ نقطه ،3 حداکثر دو باشد.بنابراین بازه ،[1, 5] مطابق شکل زیر به دست می‌آید.+2 -2Ǒ ǐ Ǐ ǎ Ǎ nj Nj NJ Ǔ −NJ −Nj −njبرای حل ٔ نامعادله ب نیز از خواص قدر مطلق استفاده می‌کنیم و داریم:3 > x ⇒ 6 > x 2 ⇒ 5 > 1 − x 2 ⇒ 5 > | 1 − x 2 |2 − < x ⇒ 4 − < x 2 ⇒ 5 − < 1 − x 2 بنابراین مجموعه جواب این نامعادله عبارت است از: (+∞, 3) 2 (−, −∞) و نمایش هندسی آن جواب نیز به صورت زیر است. ار در کالسǐ Ǐ ǎ Ǎ nj Nj NJ Ǔ −NJ −Nj −nj −Ǎ −ǎ −Ǐ −ǐــ1 در هریک از این نامعادله ها، اگر عالمت مساوی وجود نداشته باشد، هیچ کدام از جواب ها نیز عالمت مساوی ندارند.92