مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس دوم:دایره مثلثاتی2 در هر یک از موارد زیر، نسبت مثلثاتی زاویه ای داده شده است. سایر نسبت های مثلثاتیرا به دست آورید. در اخترشناسی، اغلب به مسئله هایی برمی‌خوریمالف(cos α = 7 3) α در ربع چهارم) که برای حل آنها به مثلثات نیازمندیم. ساده ترینب(1 − sin β =) β در ربع سوم) این برحسب مسئله ها، درجه پیدا است. کردن پیدایش یک مثلثات کمان براساس دایره2 روابط بین کمان ها و وترها بوده است. کهن ترین3 اگر tan θ و sin θ هم عالمت باشند، آنگاه θ در کدام ربع مثلثاتی قرار دارد؟ جدولی که به ما رسیده است و در آن طولوترهای برخی کمان ها داده شده است متعلق به4 حدود ٔ زاویه θ را در هر یک از حاالت زیر مشخص کنید. و شاید هیپارک، بتوان تنظیم اخترشناس این ٔ سده جدول دوم را میالدی نخستین است گامالف) <0, cos θ <0 sin θ ب) <0, cos θ >0 sin θ در راه پیدایش مثلثات دانست. ٔ همه کارهایریاضی دانان و اخترشناسان یونانی در درون5 اگر >0 cos α × α ،sin آنگاه α در کدام یک از نواحی چهارگانه می‌تواند قرار بگیرد؟ هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم های اصلیچرا؟ مثلثات نرسیدند. خوارزمی‌نخستین جدول هایسینوسی را تنظیم کرد و پس از او همه6 زاویه ای مثل α پیدا کنید به طوری که cot α > .tan α اکنون زاویه ای مثل β پیدا کنید، ریاضی دانان ایرانی گام هایی در جهت تکمیلبه طوری که tan β > .cot β از این تمرین چه نتیجه ای می‌گیرید؟ این جدول ها و گسترش مفهوم های مثلثاتیبرداشتند. مروزی جدول سینوس ها را تقریباً7 در تمرین ٦ به جای تانژانت و کتانژانت به ترتیب سینوس و کسینوس قرار دهید و در مورد بار 30 به درجه دلیل به 30 نیازهای درجه تنظیم کرد اخترشناسی و برای مفهوم نخستین تانژانتآن بحث کنید. را تعریف کرد. جدی ترین تالش ها به وسیلهابوریحان بیرونی و ابوالوفای بوزجانی انجام8 ٔ معادله خطی را بنویسید که ٔ زاویه آن با جهت مثبت محور هاx ° 45 است و ٔ نقطه (0, 2) گرفت و سرانجام خواجه نصیرالدین طوسی باروی آن قرار دارد. جمع بندی کارهای دانشمندان ایرانی پیش ازخود، نخستین کتاب مستقل مثلثات را نوشت.9 با توجه به شکل زیر، ٔ معادله خط l را به دست آورید. بعد ایرانی از با طوسی، استفاده از جمشید روش زیبایی کاشانی که برای ریاضی حل دانٔ معادله درجه سوم پیدا کرده بود، توانست راهیرا برای ٔ محاسبه سینوس کمان یک درجه، باl هر دقت دلخواه پیدا کند. پیشرفت بعدی دانش° 120 مثلثات از ٔ سده پانزدهم میالدی و در اروپایغربی انجام گرفت.-341