مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 6 : شمارش ، بدون شمردنبنابراین تعداد راه های چیدن چهار شیء متمایز یا به عبارتی تعداد جایگشت های چهار شیءمتمایز عبارت است از حاصل ضرب ………*………*………*………2 به نظر ِ شما تعداد روش های چیدن پنج حرف یونانی α و β و γ و δ و θ (به ترتیب آلفا، بتا،گاما، دلتا و ت تا خوانده می‌شوند) کنار هم و بدون تکرار، یا به عبارتی تعداد جایگشت های پنجشیء متمایز چندتاست؟3 تعداد کلمات هفت حرفی (با معنی و بدون معنی) که از کنار هم قرار دادن حروف «ت»،«ش»، «و»، «ا»، «ن»، «پ» و «ه» می‌توان ساخت چندتاست؟ (بدون تکرار حروف)4 با استفاده از ارقام ،9 ،8 ،7 ،6 ،5 ،4 ،3 ،2 1 چند عدد 9 رقمی‌با ارقام متمایز می‌توان نوشت؟5 تعداد جایگشت های 10 شیء متمایز چندتاست؟6 اگر n یک عدد طبیعی باشد، تعداد جایگشت های n شیء متمایز را با یک حاصل ضربنشان دهید.معرفی یک نماداگر n یک عدد طبیعی باشد، حاصل ضرب اعداد طبیعی و متوالی از 1 تا n را به صورت n!n(فاکتوریل) نمایش می‌دهیم. به طور مثال = 1 1! = 1*2 2! 3! = 1*2*3 و الی آخرقرار داد: 0! = 1حال با توجه به این نماد، تعداد جایگشت های n شیء متمایز برابر است با ……… .کار در کالس1 مانند نمونه هر قسمت را کامل کنید. 5!8! (ب ! 5 × 6 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = ! 6 (الفn! (ت 10! (پ2 حاصل عبارت های زیر را به دست آورید. ! 4 n! (پ ! 10 (ب 5 1 × 2 × 3 × 4 × = 5 ! 5 (الف =(! −1)n ! 9 1 × 2 × 3 × 4 ! 4! 4n! (ج ! 10 (ث ! 8 (ت(! 2 −)n ! 8 ! 6n! (خ ! 10 (ح ! 8 (چ(! 3 −)n ! 7 ! 5n! (ر n! (ذ n! (دk(! −)n(! 5 −)n(! 4 −)n128