جواب کار در کلاس صفحه ۹۰ ریاضی (1)

ابتدا توجه می‌کنیم که نامعادلهٔ داده‌شده به شکل \(25 \le C \le 15\) نوشته شده است، اما این نامعادله هیچ جوابی ندارد، چون هیچ عددی بزرگ‌تر از ۲۵ و کوچک‌تر از ۱۵ نیست. درست آن \(15 \le C \le 25\) است، زیرا حداقل دما ۱۵ و حداکثر دما ۲۵ درجهٔ سانتی‌گراد است. پس نامعادلهٔ زیر را حل می‌کنیم.

با توجه به رابطهٔ داده‌شده داریم:

\[C = \frac{5}{9}(F-32)\]

پس نامعادلهٔ دوگانه به این شکل است:

\[15 \le \frac{5}{9}(F-32) \le 25\]

دو طرف نامعادله را در \(\frac{9}{5}\) ضرب می‌کنیم.

\[15 \cdot \frac{9}{5} \le F-32 \le 25 \cdot \frac{9}{5}\]

\[27 \le F-32 \le 45\]

به هر سه قسمت نامعادله، \(32\) را اضافه می‌کنیم.

\[27+32 \le F-32+32 \le 45+32\]

\[59 \le F \le 77\]

بنابراین حداقل دمای این شهر \(59\) و حداکثر دمای آن \(77\) درجهٔ فارنهایت است. مجموعه جواب نامعادله عبارت است از \([59,77]\).