مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

جواب تمرین صفحه ۷۶ ریاضی (1)

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی (1)

ریاضی (1) | درس اول: معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن

صفحه ۷۶
شکل فعالیتشکل فعالیتشکل فعالیت
سؤال 1
  1. معادله‌های زیر را به کمک تجزیه حل کنید.
  1. \(x^2-11x=-10\) 2) \(5t^2=20\)
  2. \(5a^2-7a=2a(a-3)\) 4) \(4k^2-12k+8=0\)
پاسخ

حل به روش تجزیه

۱) \(x^2-11x=-10\)
\[x^2-11x+10=0\]
\[(x-1)(x-10)=0 \Rightarrow x-1=0 \text{ یا } x-10=0 \Rightarrow x=1 \text{ یا } x=10\]

۲) \(5t^2=20\)
\[5t^2-20=0 \Rightarrow 5(t^2-4)=0 \Rightarrow 5(t-2)(t+2)=0\]
\[t-2=0 \text{ یا } t+2=0 \Rightarrow t=2 \text{ یا } t=-2\]

۳) \(5a^2-7a=2a(a-3)\)
\[5a^2-7a=2a^2-6a \Rightarrow 3a^2-a=0 \Rightarrow a(3a-1)=0\]
\[a=0 \text{ یا } 3a-1=0 \Rightarrow a=0 \text{ یا } a=\frac{1}{3}\]

۴) \(4k^2-12k+8=0\)
ابتدا هر سه جمله را بر ۴ تقسیم می‌کنیم:
\[k^2-3k+2=0 \Rightarrow (k-1)(k-2)=0\]
\[k=1 \text{ یا } k=2\]

جواب: \(x=1,\ x=10\) ، \(t=2,\ t=-2\) ، \(a=0,\ a=\frac{1}{3}\) ، \(k=1,\ k=2\)

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها» اینجاست.

تمرین

|

صفحه ۷۶
در حال مشاهده
صفحه ۷۶