جواب کار در کلاس صفحه ۷۵ ریاضی (1)

با توجه به فعالیت و نمودار جریان، جاهای خالی را پر می‌کنیم.

با توجه به فرمول کلی، معادلهٔ \(ax^2+bx+c=0\) را با \(\Delta=b^2-4ac\) بررسی می‌کنیم. در فعالیت دیدیم که:

• اگر \(\Delta>0\) باشد، معادله دو ریشهٔ حقیقی و متمایز دارد: \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\)
• اگر \(\Delta=0\) باشد، معادله یک ریشهٔ حقیقی دارد؛ پس جای خالی در شاخهٔ میانی برابر است با:

\[\Delta = 0\]

• اگر \(\Delta<0\) باشد، از عدد منفی ریشهٔ دوم نمی‌توان گرفت، پس معادله ریشهٔ حقیقی ندارد.

جاهای خالی:

• کادر بالایی: معادله دو ریشهٔ حقیقی متمایز دارد: \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\)
• شاخهٔ میانی: \(\Delta = 0\)
• کادر پایینی: معادله ریشهٔ حقیقی ندارد.