جواب فعالیت صفحه ۷۲ ریاضی (1)

حل:

معادلهٔ \(x^2=25\) را به شکل معادلهٔ درجه دوم استاندارد می‌نویسیم:

\[x^2-25=0\]

سمت چپ را با اتحاد مزدوج تجزیه می‌کنیم:

\[x^2-5^2=(x-5)(x+5)\]

پس معادله به این صورت درمی‌آید:

\[(x-5)(x+5)=0\]

طبق ویژگی حاصل ضرب صفر:

\[x-5=0 \quad \text{یا} \quad x+5=0\]

\[x=5 \quad \text{یا} \quad x=-5\]

آزمایش جواب‌ها:

پس جواب‌های معادله \(x=5\) و \(x=-5\) هستند.