مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبریدرس چهارم: عبارت های جبریa فعالیتb b − a در سال گذشته با برخی از اتحادهای جبری آشنا شده اید. می‌توانید بگویید چرا به تساوی(a+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (1)b 1 2 − اتحاد گفته می‌شود؟a در حقیقت می‌توان a و b را در دو طرف با هر دو عدد دلخواه جایگزین کرد و برای دو طرفیک عدد به دست آورد. برای مثال اگر a = 5 1 و b = 3 اختیار شود.4 3 b 2 3 + 3 × 1 × 2 + 2 (1 + 3 (= 2) 1)5 5 52 b(-)a = 1 S 256 = 256 → 9 + 6 + 1 = 2 (16)4 S - 3 S - 2 S - S = 1 S 25 25 5 25 5-b 2 b(a-b(+ b 2 - b)a-b) = = a a 2 2 -2ab - یا اگر در ٔ رابطه (1) به جای ،b -b قرار دهیم، به دست می‌آوریم:2 +b 2ab - 2 a = 2 (a-b(⇒)2) و (1) (a-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 (2)گاهی هم دو اتحاد (1) و (2) را با هم می‌نویسیم:2 b + = (a-b) 2ab - 2 a = -ab 2 b + ab - 2 a 2ab + b 2 (3) ± 2 a = 2 b(±)aa - a b b 2 اکنون شما می‌توانید اتحادهای دیگری به دست آورید.1 با ٔ محاسبه 3 (a+b) اتحاد دیگری به دست می‌آید که به اتحاد مکعب مجموع مشهور است.a a - b جای خالی را در محاسبه تکمیل کنید.b(a+b) 3 = (a+b) 2 (a+b)…………… = ((a+b) =)که با جمع جمالت متشابه در دو طرف دوم، اگر درست عمل کرده باشید، به صورت زیر در می‌آید.3 b + 2 3ab + b 2 +3a 3 a = 3 (a+b)می‌توانیم b را در سرتاسر اتحاد فوق به -b تبدیل کنیم و اتحاد دیگری به دست آوریم:3 +(-b) 2 3a(-b) + (a-b) 3 = a 3 +3a 2 (-b)3 +…………-b -………… 3 = a 3 (a-b)62