جواب بدون عنوان صفحه ۵۸ ریاضی (1)

طبق تعریف ریشه‌ی nام، اگر \(\sqrt[n]{a}=b\) باشد، آن‌گاه \(b^n=a\).

حالا اجازه دهید \(b=\sqrt[n]{a}\) باشد. یعنی:

\[b=\sqrt[n]{a}\]

طبق تعریف داریم \(b^n=a\). پس به جای \(b\) در \(b^n\) مقدار \(\sqrt[n]{a}\) را می‌گذاریم:

\[\left(\sqrt[n]{a}\right)^n=a\]

به این ترتیب برای هر عدد \(a\) و هر عدد طبیعی \(n\) که رادیکال معنا دارد، رابطه‌ی \(\left(\sqrt[n]{a}\right)^n=a\) برقرار است.