جواب کار در کلاس صفحه ۵۱ ریاضی (1)

ابتدا توجه می‌کنیم که ردیف «ریشه‌های چهارم» با عددهای بالای خودش هم‌خوان نیست. برای مثال \(5^4 = 625\) و \(10^4 = 10000\)، پس ریشه چهارم ۶۲۵ برابر ۵ است و ریشه چهارم ۱۰۰۰۰ برابر ۱۰. بنابراین هر عدد را با ریشه‌های چهارم خودش کامل می‌کنیم. برای هر عدد مثبت، هم ریشه مثبت و هم ریشه منفی آن توان ۴ را برابر آن عدد می‌کند:

\[2^4 = 16 \Leftrightarrow \sqrt[4]{16} = 2\]
\[(-2)^4 = 16 \Rightarrow \text{ریشه‌های چهارم } 16 \text{ برابرند با } 2 \text{ و } -2\]

\[5^4 = 625 \Leftrightarrow \sqrt[4]{625} = 5\]
\[(-5)^4 = 625 \Rightarrow \text{ریشه‌های چهارم } 625 \text{ برابرند با } 5 \text{ و } -5\]

\[10^4 = 10000 \Leftrightarrow \sqrt[4]{10000} = 10\]
\[(-10)^4 = 10000 \Rightarrow \text{ریشه‌های چهارم } 10000 \text{ برابرند با } 10 \text{ و } -10\]

\[3125 = 5^5 \Rightarrow \sqrt[4]{3125} = 5\sqrt[4]{5}\]
\[(-5\sqrt[4]{5})^4 = 3125 \Rightarrow \text{ریشه‌های چهارم } 3125 \text{ برابرند با } 5\sqrt[4]{5} \text{ و } -5\sqrt[4]{5}\]

ستون‌های خالی را به دلخواه این‌طور کامل می‌کنیم:

زیرا \(3^4 = 81\)، \(\left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16}\) و \((0/1)^4 = 0/0001\).