جواب تمرین صفحه ۵۱ ریاضی (1)

برای هر عدد رادیکالی، ابتدا بررسی می‌کنیم که حاصل صحیح است یا نه. اگر نبود، دو توان متوالی از عدد صحیح را پیدا می‌کنیم که عدد زیر رادیکال بین آن‌ها باشد.

• \(\sqrt{16} = 4\) چون \(4^2 = 16\)
• \(\sqrt{20}\): چون \(4^2 = 16 < 20 < 25 = 5^2\) پس \(4 < \sqrt{20} < 5\)
• \(\sqrt[4]{400}\): چون \(4^4 = 256 < 400 < 625 = 5^4\) پس \(4 < \sqrt[4]{400} < 5\)
• \(\sqrt{75}\): چون \(8^2 = 64 < 75 < 81 = 9^2\) پس \(8 < \sqrt{75} < 9\)
• \(\sqrt[3]{-10}\): چون \((-2)^3 = -8 > -10 > -27 = (-3)^3\) پس \(-3 < \sqrt[3]{-10} < -2\)
• \(\sqrt[5]{400}\): چون \(3^5 = 243 < 400 < 1024 = 4^5\) پس \(3 < \sqrt[5]{400} < 4\)
• \(\sqrt[3]{-90}\): چون \((-4)^3 = -64 > -90 > -125 = (-5)^3\) پس \(-5 < \sqrt[3]{-90} < -4\)
• \(\sqrt[3]{250}\): چون \(6^3 = 216 < 250 < 343 = 7^3\) پس \(6 < \sqrt[3]{250} < 7\)
• \(\sqrt[5]{1} = 1\) چون \(1^5 = 1\)
• \(\sqrt[3]{20}\): چون \(2^3 = 8 < 20 < 27 = 3^3\) پس \(2 < \sqrt[3]{20} < 3\)