جواب کار در کلاس صفحه ۱۰ ریاضیات گسسته

بر اساس تعریف عاد کردن، می‌دانیم که \(a\mid b\) یعنی عددی صحیح مانند \(q\) وجود دارد که \(b=aq\). با همین تعریف جاهای خالی را پر می‌کنیم:

(الف) \(7 \mid 63 \Leftrightarrow 63 = 7 \times 9\)

زیرا \(63=7\times 9\) و \(q=9\) عددی صحیح است.

(ب) \(91 = 7 \times 13 \Leftrightarrow 7 \mid 91\)

(پ) \(-6 \mid 54 \Leftrightarrow 54 = (-9) \times (-6)\)

زیرا \(54=(-6)\times q\) و \(q=-9\).

(ت) \(5 \mid -35 \Leftrightarrow -35 = 5 \times (-7)\)

(ث) \(0 = 18 \times 0 \Leftrightarrow 18 \mid 0\)

(ج) \(a \mid 1 \Rightarrow a = 1 \text{ یا } a = -1\)

زیرا \(1=aq\) و تنها دو عدد صحیح که حاصل ضربشان \(1\) است، \(1\times 1\) و \((-1)\times(-1)\) هستند.

(چ) \(26 = 2 \times 13 \Rightarrow 2 \mid 26 \text{ و } 13 \mid 26\)