مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
مانند شکل مقابل به کمک طلق، یک استوانه درست کنید، به طوری کهتوپ کروی به طور کامل درون آن قرار گیرد و از اطراف، باال و پایین بر آنمماس شود.در این حالت می‌گوییم کره در استوانه محاط شده و استوانه نیز بر کرهمحیط شده است. اگر شعاع کره R باشد، ارتفاع استوانه و شعاع ٔ قاعده آنرا بر حسب R نشان دهید.: ارتفاع استوانه: حجم استوانه : شعاع قاعده استوانهتوپ را از استوانه خارج کنید و با دقت آن را ببرید تا به دو نیم ٔ کرهمساوی تبدیل شود. مانند شکل مقابل، یکی از نیم کره ها را داخل استوانهبگذارید و نیم ٔ کره دیگر را از آب پر و در استوانه خالی کنید. اگر این کاررا با دقت انجام دهید و استوانه را خوب آب بندی کرده باشید که آبی از آنخارج نشود، با دو نیم کره، فضای باقیمانده پر از آب می‌شود.الف) حجم استوانه،چند برابر حجم نیم کره است؟ب) حجم استوانه چند برابر حجم کره است؟ج) بنابراین حجم کره ______ برابر حجم استوانه است.د) با توجه به دستور ٔ محاسبه حجم استوانه، که در باال ذکر شد،دستور ٔ محاسبه حجم کره به شعاع R را به دست آورید.حجم کره ای به شعاع R از دستور V = 3 4 π R 3 به دست می‌آید.کار در کالســ1 کره ای در استوانه ای به قطر قاعده و ارتفاع 10 سانتی متر محاط شده است.الف) حجم کره را به دست آورید.ب) حجم استوانه را به دست آورید.ج) حجم فضای بین کره و استوانه را به دست آورید.ــ2 حجم نیم کره ای به شعاع 10 سانتی متر را به دست آورید.132