مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 4 : معادله ها و نامعادله هامثالاز یک رشته سیم به طول 50 متر، می‌خواهیم یک مستطیل به مساحت 144 متر مربع بسازیم.طول و عرض این مستطیل را مشخص کنید.حل: اگر طول و عرض این مستطیل، برابر با s و t باشند، با توجه به اینکه محیط آن 50 متراست، پس = 50 t(+ .2)s از ساده کردن این معادله به معادله s + t = 25 می‌رسیم؛ بنابراینs s - 25 = t .از سوی دیگر .st = 144 با جای گذاری t برحسب s در این معادله به شکل = 144 s(- s)25t می‌رسیم که بعد از ساده شدن، معادل ٔ ه درجه دوم s 2 - 25s +144 = 0 به دست می‌آید.در این معادله a = 1, b = -25, c = 144 ؛ بنابراین49 = 576 - 625 = -4(1)(144) 2 = b 2 -4ac = (-25) ∆پس <0 ∆ و معادله دو ٔ ریشه حقیقی دارد که به صورت زیر به دست می‌آید:16 = 32 = 7 + 25 = ∆ ± b − = s 2 2 a 2 1 9 = 18 = 7 − 25 = ∆ − b − = s 2 2 a 2 2و چون = 25 - s ،t پس برای t نیز دو جواب به دست می‌آید:9 = 16 − 25 = 1 t ⇒ 16 = 1 s 16 = 9 − 25 = 2 t ⇒ 9 = 2 s بنابراین در هر حالت یک مستطیل با اضالع 9 و 16 سانتی متر به دست می‌آید.تمرین1 معادله های زیر را به کمک تجزیه حل کنید.= 20 2 5t 2(-10 = -11x 2 x 1(-12k+8 = 0 2 4k 4(3(- 3(5a 2 -7a = 2a)a2 هر یک از معادله های زیر را با ٔ ریشه دوم گرفتن حل کنید.3 = +12 2 x 2(-2 = 26 2 n 1(3((3t-2) 2 = 4 4(3-3k = 3k(2k-1)3 معادله های زیر را به روش مربع کامل حل کنید.= 0 3 + -3s 2 s 2(= 7 -6x 2 x 1(= 0 3 - 5a + 2 2a 4(+4r+4 = 0 2 r 3(76