مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 6 : شمارش ، بدون شمردنبه زمین نمی‌روند به زمین می‌روند 2 الف) یک مربی قصددارد از بین بازیکنان شماره های 5 و 4 و 3 و 2 و ،1 سه نفر را برای1, 2, 3 4, 5 رفتن به زمین بازی انتخاب کند. چند حالت برای این کار امکان دارد؟1, 2, 4 3, 5 با پرکردن جدول مقابل تمام حاالت را نمایش دهید.ب) این بار این مربی قصد دارد از بین همان بازیکنان دو بازیکن انتخاب کند که روی نیمکتبنشینند. چه انتخاب هایی دارد؟پ) بین تعداد انتخاب های 5 و 5 چه رابطه ای هست؟ چگونه این رابطه را توجیهمی‌کنید؟ 2 3 ت) درستی تساوی r − n n = r n را یک بار با استفاده از توجیه باال و یک بار با استفادهاز فرمول بررسی کنید.3 جاهای خالی را پرکنید.الف) تعداد زیرمجموعه های 5 عضوی از مجموعه حروف انگلیسی برابر است با: ب) تعداد زیرمجموعه های 5 عضوی از مجموعه حروف انگلیسی که حرف a در آنها هستبرابر است با: پ) تعداد زیرمجموعه های 5 عضوی از مجموعه حروف انگلیسی که حرف a در آنها نیست،برابر است با: ت) بنابراین: + = 4 فرض کنیم A یک ٔ مجموعه n عضوی و a یکی ازاعضای آن باشد. A(∈)aالف) تعداد زیرمجموعه های r عضوی ٔ مجموعه A برابر است با: ب) تعداد زیرمجموعه های r عضوی A که a در آنها هست، برابر است با: پ) تعداد زیرمجموعه های r عضوی A که درa آنها نیست، برابر است با: ت) بنابراین: + = تمرین 138