جواب پرسش صفحه ۸ فیزیک (2) - ریاضی فیزیک

الف) بار میانی \(+q\) است. نیروی هر دو بار کناری را جداگانه حساب می‌کنیم.

نیروی بار چپ (\(-q\)) روی بار میانی: بار چپ ناهمنام است، پس جاذبه است و بار میانی را به سمت چپ می‌کشد.

نیروی بار راست (\(+q\)) روی بار میانی: بار راست همنام است، پس دافعه است و بار میانی را از خود دور می‌کند، یعنی به سمت چپ.

اندازهٔ هر نیرو با قانون کولن و با فاصلهٔ \(r\) (فاصلهٔ هر بار کناری از بار میانی) برابر است با:

\[F = k\frac{|q_1||q_2|}{r^2} = k\frac{q\times q}{r^2} = k\frac{q^2}{r^2}\]

نیروی خالص برابر جمع دو نیروی هم‌جهت است:

\[F_T = F + F = 2k\frac{q^2}{r^2}\]

پس نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار میانی به سمت چپ (به سمت بار \(-q\)) است.

ب) حالا بار سمت راست \(-q\) است. بار میانی \(+q\) است.

نیروی بار چپ (\(-q\)) روی بار میانی: جاذبه و به سمت چپ، با اندازهٔ

\[F_1 = k\frac{q^2}{r^2}\]

نیروی بار راست (\(-q\)) روی بار میانی: حالا ناهمنام است، پس جاذبه است و بار میانی را به سمت راست می‌کشد، با اندازهٔ

\[F_2 = k\frac{q^2}{r^2}\]

دو نیرو هم‌اندازه و در خلاف جهت هم هستند، پس:

\[F_T = F_1 - F_2 = k\frac{q^2}{r^2} - k\frac{q^2}{r^2} = 0\]

نتیجه: نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار میانی صفر است و جهت مشخصی ندارد.