جواب مثال ۱-۱۵ صفحه ۳۳ فیزیک (2) - ریاضی فیزیک

الف) ابتدا یادآوری می‌کنیم که ظرفیت خازن از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:

\[C = \frac{Q}{V}\]

مقدارهای داده‌شده را در رابطه قرار می‌دهیم. بار خازن \(Q = 24\,\mu\text{C} = 24 \times 10^{-6}\,\text{C}\) و اختلاف پتانسیل \(V = 12\,\text{V}\) است:

\[C = \frac{24 \times 10^{-6}}{12} = 2 \times 10^{-6}\,\text{F} = 2\,\mu\text{F}\]

پس ظرفیت خازن \(2\,\mu\text{F}\) است.

ب) ظرفیت خازن ثابت است و با تغییر اختلاف پتانسیل تغییر نمی‌کند. بنابراین با همان \(C = 2 \times 10^{-6}\,\text{F}\) و اختلاف پتانسیل جدید \(V = 36\,\text{V}\) بار خازن را حساب می‌کنیم. از رابطهٔ \(C = \frac{Q}{V}\) داریم:

\[Q = C \times V\]

\[Q = 2 \times 10^{-6} \times 36 = 72 \times 10^{-6}\,\text{C} = 72\,\mu\text{C}\]

پس بار الکتریکی خازن \(72\,\mu\text{C}\) می‌شود.