جواب پرسش صفحه ۱۹ فیزیک (2) - ریاضی فیزیک

این پرسش را با استفاده از تعریف میدان الکتریکی در یک نقطه پاسخ می‌دهیم.

میدان الکتریکی در هر نقطه یک بردار مشخص است؛ یعنی هر نقطه از فضا فقط یک بردار میدان الکتریکی دارد. اگر دو خط میدان در یک نقطه یکدیگر را قطع کنند، آن نقطه دو جهت مختلف برای بردار میدان خواهد داشت. این امر با تعریف بردار میدان در آن نقطه سازگار نیست.

بنابراین:

\[\text{در هر نقطه از فضا فقط یک بردار میدان الکتریکی وجود دارد}\]

و چون خط میدان در هر نقطه باید مماس بر بردار میدان همان نقطه باشد، از هر نقطه فقط یک خط میدان می‌گذرد. به همین دلیل خطوط میدان برایند هرگز یکدیگر را قطع نمی‌کنند.