جواب تمرین صفحه ۲۱ فیزیک (2) - ریاضی فیزیک

پاسخ: ابتدا داده‌ها را به یکای SI تبدیل می‌کنیم:

\[m = 10/0\,\text{g} = 1/0\times10^{-2}\,\text{kg}, \qquad q = -200\,\text{nC} = -2/00\times10^{-7}\,\text{C}\]

بادکنک معلق است، پس برایند نیروهای وارد بر آن صفر است. نیروهای وارد بر بادکنک عبارت‌اند از: وزن \(mg\) رو به پایین، نیروی شناوری \(F_{\text{ش}}=0/50\,\text{N}\) رو به بالا و نیروی الکتریکی \(\vec{F}=q\vec{E}\).

وزن بادکنک را حساب می‌کنیم:

\[mg = (1/0\times10^{-2}\,\text{kg})(9/8\,\text{N/kg}) = 0/098\,\text{N}\]

چون وزن رو به پایین است و شناوری رو به بالاست، برای تعادل باید نیروی الکتریکی رو به پایین باشد و اندازه‌اش برابر تفاضل این دو نیرو باشد:

\[|q|E = F_{\text{ش}} - mg = 0/50\,\text{N} - 0/098\,\text{N} = 0/402\,\text{N}\]

بنابراین بزرگی میدان الکتریکی برابر است با:

\[E = \frac{0/402\,\text{N}}{2/00\times10^{-7}\,\text{C}} \simeq 2/01\times10^{6}\,\text{N/C}\]

جهت میدان: بار بادکنک منفی است و نیروی الکتریکی باید رو به پایین باشد. چون جهت نیروی الکتریکی بر بار منفی خلاف جهت میدان است، جهت میدان الکتریکی رو به بالا است.

نتیجه: میدان الکتریکی \(2/01\times10^{6}\,\text{N/C}\) و رو به بالا است.