مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس سوم:تعیین عالمتمثالٔ نامعادله 3x -7 ≥ 5x -1 را حل می‌کنیم.7 - 3x ≥ 1 - 5xبه دو طرف نامعادله، -3x را اضافه می‌کنیم. 3x - 7 - 3x ≥ 5x - 1 -3x-7 ≥ -1 2xدو طرف نامعادله را در 2 1 ضرب می‌کنیم. -6 ≥ 2x-3 ≥ xبنابراین مجموعه جواب این نامعادله عبارت است از } −3 ≥ x | R ∈ x { که با نماد بازه بهشکل +∞, 3) − [نوشته می‌شود. نمایش هندسی این مجموعه به صورت زیر است:ǎ Ǎ nj Nj NJ Ǔ −NJ −Nj −nj −Ǎ −ǎفعالیتفرض کنید x متغیری باشد که همزمان در دو ٔ نامعادله زیر صدق می‌کند:8 ≤ -1 3x, -1 3x < -21 هر کدام از نامعادله های باال را حل کنید و مجموعه جواب های به دست آمده را رویمحور مقابل آنها رسم کنید................................... ⇒ 1 - 3x < -2 nj Nj NJ Ǔ −NJ −Nj −nj.................................. ⇒ 8 ≤ 1 - 3x nj Nj NJ Ǔ −NJ −Nj −njبه خاطر وجود «و» بین دو نامعادله، اشتراک مجموعه جواب های به دست آمده را مشخص وآن 2 را می‌روی توانیم محور دو مقابل ٔ نامعادله رسم فوق کنید. را ترکیب کنیم و به شکل یک ٔ نامعادله دوگانه به صورت nj Nj NJ Ǔ −NJ −Nj −nj8 ≤ - 1 -2 < 3x بنویسیم. از خواص جمع و ضرب نامساوی ها استفاده کنید و این ٔ نامعادلهدوگانه را حل کنید:به دو نامعادله +1 را اضافه می‌کنیم. 8 ≤ 3x - 1 < -2دو نامعادله را در 3 1 ضرب می‌کنیم. 9 ≤ 3x < ...... ≤ x < ...جواب به دست آمده از این روش را با جوابی که در قسمت باال به آن رسیده اید، مقایسه کنید.ٔ نامعادله ٔ دوگانه فوق را به صورت دستگاه نامعادله های زیر نیز نشان می‌دهیم:2 − > 1 − x 3 NJ 8 ≤ 1 − x 3 89